黑洞 = 量子粒子？

光子盒研究院出品

本文编译自Quanta Magazine[1]。

当两个黑洞相撞时，超强的撞击波及整个宇宙。物理学家利用阿尔伯特·爱因斯坦的引力理论预测了这些引力波穿过地球时的大致轮廓，LIGO和Virgo引力波探测器已经证实了一波又一波的引力波。但是 . 物理学家们开始陷入困境，因为他们试图使用爱因斯坦充满争议的方程来提取所有可能的混响的超精确形状。这些目前尚不可知的细节对于充分理解下一代天文台应该捕捉到的细微波动至关重要。

然而，突破口可能来自一个看似不可能的方向。在过去的几年里，专门研究量子粒子神秘行为的物理学家已经将他们的数学机器转向黑洞——在远处看起来像粒子。最近有几个团队有了惊人的发现。他们已经证明，引力波(或电磁波)的行为可以通过其无数粒子中的一个来完全了解，就好像我们可以在检查单个水分子后了解海啸的精确轮廓一样。

宾夕法尼亚州立大学的理论物理学家Radu Roiban没有参与这项研究，他说:“我认为这是不可能的，我仍然有点难以接受这一点。”

这些结果可以帮助未来的研究人员解释未来天文台将记录的更剧烈的时空抖动。它们也标志着理解量子粒子理论如何捕捉在我们更大的现实水平上发生的事件的下一步。

加州大学洛杉矶分校Bhaumik理论物理研究所的理论粒子物理学家Zvi Bern说：“这些量子想法和现实世界有什么精确的联系？这就是他们的研究的目的，它提供了比我们以前更好的理解。”

加州大学洛杉矶分校BHUMIK理论物理研究所的理论粒子物理学家Zvi Bern

原则上，大多数物理学家都认为量子方程也可以处理大型物体。毕竟，我们主要是由电子和夸克组成的云。然而，在实践中，牛顿定律就足够了。如果我们在计算炮弹的弧线，从电子开始是没有意义的。

Bern说：“没有一个头脑正常的人会说‘让我们考虑量子理论，解决这个问题，并引出经典物理学’，那就太傻了。”

但是引力波天文学正驱使物理学家考虑孤注一掷的手段。当两个黑洞螺旋相向并撞击在一起时，时空搅动的形状取决于它们的质量、自旋和其他属性。为了充分理解引力波设施感受到的宇宙隆隆声，物理学家提前计算了各种黑洞配对将如何抖动时空。爱因斯坦的广义相对论方程太复杂，无法精确求解，所以LIGO/Virgo的一些波形来自精确的超级计算机模拟。有些可能需要一个月。LIGO/Virgo的合作依赖于数十万个波形的收集，这些波形是通过模拟和其他更快但更粗糙的方法拼凑而成的。

至少在某些情况下，粒子物理学家相信他们可以得到更快更准确的结果。从缩小的角度来看，黑洞看起来有点像大质量粒子，物理学家花了几十年时间来思考粒子在真空中碰撞时会发生什么。

Bern说：“多年来，我们在引力中的量子散射方面取得了非常好的成绩。我们有所有这些神奇的工具，让我们能够进行这些非常复杂的计算。”

他们的主要工具是振幅，这是给出量子事件几率的数学表达式。例如，“四点”振幅描述了两个粒子进入和两个粒子离开。近年来，Bern和其他理论家将四点量子振幅应用于巨大的经典黑洞的运动，达到或在某些情况下超过某些先进波形计算的精度。

马克斯·普朗克引力物理研究所主任、专门预测引力波形状的获奖理论学家Alessandra Buonanno说：“这些人进步得如此之快，令人惊讶，他们真的在推动这件事。”

马克斯·普朗克引力物理研究所主任Alessandra Buonanno

经典物理学家有充分的理由避开振幅。它们充满了无限可能。即使是由四点函数描述的碰撞——两个粒子进入，两个粒子离开——也可以临时产生任意数量的短寿命粒子。一个计算考虑的这些瞬态粒子越多，它的“循环”就越多，也就越精确。

情况变得更糟了。一个四点函数可以有无限个可能的循环。但是当两个黑洞相遇时，四点函数并不是唯一的可能性。研究人员还必须考虑五点函数(碰撞出一个辐射粒子)，以及六点函数(一次碰撞产生两个粒子)等等。引力波可以被认为是无限数量的“引力子”粒子的集合，理想的计算将涵盖所有这些粒子——有无限多个函数，每个函数都有无限多个循环。

这就像是大海捞针。在这个宽度和深度无限的量子“干草堆”(haystack)中，振幅研究人员需要识别出影响波形状的经典针状物。

2017年出现了一个线索[2]，耶鲁大学的Walter Goldberger和加州理工学院的Alexander Ridgway研究了两个带某种电荷的碰撞物体发出的经典辐射。他们从引力和其他力之间的一种奇怪关系(被称为double copy)中获得灵感，并用它将带电物体变成黑洞的类似物体。他们计算了向外滚动的波的形状，发现了一个异常简单、惊人的量子表达式。

爱丁堡大学的理论物理学家Donal O’Connell说:“你必须闭上眼睛看一些术语。但在我看来，他们计算的是五点振幅。”

爱丁堡大学的理论物理学家Donal O’Connell

出于好奇，O’Connell和他的合作者进行了进一步的探索。他们首先[3]使用一个通用的量子框架来计算两个大型经典物体之间碰撞的简单性质。然后在2021年7月，他们将这种方法扩展到计算某些经典波的性质[4]，证实了五点振幅实际上是这项工作的正确工具。

研究人员在大海捞针中偶然发现了一种意想不到的模式。这表明他们不需要无限的振幅来研究经典波。相反，它们可以在五点振幅处停止——这只涉及一个辐射粒子。

O’Connell说：“五点振幅真的很重要，组成波的每个引力子或每个光子，都不关心是否还有另一个。”

进一步的计算揭示了为什么五点振幅告诉了告诉我们关于经典世界的一切。

量子结果有两个决定性的特征。他们有不确定性。例如，电子扩散到一团模糊的云中。此外，描述它们的方程，如薛定谔方程，具有一个被称为普朗克常数的自然常数。

经典系统比如穿过地球的引力波，非常清晰，甚至可以用普朗克常数来描述。这些性质给了O’Connell团队一个试金石，用来确定哪些振幅是经典的：它们必须没有不确定性，而且在最终描述中不可能有普朗克常数。该团队发现，最简单的五点振幅有两个“片段”，一个有普朗克常数，一个没有。第一个片段是一个可以安全忽略的量子片段。第二个是经典辐射——对引力波天文学有用的部分。

然后，他们将注意力转向无回路六点振幅——两个辐射粒子的发射。这个振幅给出了波的不确定性，因为有两个辐射粒子就像测量磁场两次。乍一看，这个振幅很难解释，普朗克常数无处不在。

但是当他们详细计算结果时[5]，许多普朗克常数项相互抵消了。最终，O’Connell和他的合作者发现，六点不确定性也分为一个经典片段和一个量子片段。经典的不确定性被证明是零，这是必然的。而量子部分没有。换句话说，六点振幅根本没有经典信息。回想起来，这个结果似乎有些不可避免。但是在详细研究这些片段之前，研究人员天真地预计六点振幅可能仍然有一些微妙的经典意义。

O’Connell说：“这是纯量子的。这至少对我来说有点令人震惊。”

O’Connell研究了一种与电磁力有关的力。所以为了检验这个结果是否也适用于引力，都柏林三一学院的Ruth Britto和其他人使用了各种技术捷径来计算两个大质量粒子的无回路六点振幅[6]。他们发现它也没有经典内容。

同样在都柏林三一学院工作的Riccardo Gonzo，参与了这两项成果的研究，他说：“除非你做了计算，否则很难相信。”

类似的逻辑让研究人员预计，在更高的循环中，所有超过五个点的振幅要么都是量子的，因此可以忽略，要么可以表达为已知振幅的简单函数。无休止的不确定关系几乎保证了这一点。

Roiban说：“人们期望量子场论确实描述了经典物理学，事实证明，它就是以这种方式做到这一点的，即在某些状态下不确定性为零。”

结果是，用量子力学的语言来描述经典波比研究人员担心的要容易。Roiban说：“引力波，或任何类型的波，都是大而软的东西。它应该取决于许多小东西，但是，一旦你知道碰撞加上一个光子或一个处于最终状态的引力子，那么你就知道了一切。”

当LIGO/Virgo接收到引力波时，信号中有10%的噪音。未来的探测器，如基于太空的LISA，可能会以99%或更高的保真度记录时空中的波动。在这种清晰程度上，研究人员预计引力波将揭示大量信息，例如合并中子星的硬度。最近在利用量子振幅预测波的形状方面取得的进展给研究人员带来了解开这些信息的希望。

Buonanno说：“如果事实证明确实如此，那就太棒了。我认为这最终会简化计算，但我们必须拭目以待。”

然而，目前，从振幅计算真实的天体物理波形仍然是一个雄心勃勃的项目。四点振幅和五点振幅捕捉到黑洞相互“散射”或弹射时发生的情况，目前该技术可以外推，以理解黑洞不旋转的简单合并。但是在目前的状态下，这些振幅很难完全描述引力波观测站探测到的更复杂的合并。振幅研究人员相信他们可以调整他们的方法来计算各种合并的真实波形，但他们还没有这样做。

除了引力波之外，这项研究的一般性质表明，不确定性原理组织量子干草堆的方式可能在量子理论的其他领域被证明是有用的。振幅之间的无限关系可以实现独立的交叉检查，例如，为耗时数月的计算提供有价值的指导。它可能会成为区分能描述宏观世界的量子理论和不能描述宏观世界的量子理论的尖锐考验。

Roiban说：“过去这是直觉，现在这是一个明确的标准。这是一个计算，很难与计算相抗辩。”

参考链接：

[1]https://www.quantamagazine.org/massive-black-holes-shown-to-act-like-quantum-particles-20220329/

[2]https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.95.125010

[3]https://arxiv.org/abs/1811.10950

[4]https://arxiv.org/abs/2107.10193

[5]https://arxiv.org/abs/2112.07556v1

[6]https://arxiv.org/abs/2112.07036