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可知的世界，从宏观到微观，每个层面都有规律可循，并且往往可 以用数学公式来表示。数学在我们认识宇宙的过程中起着必不可少的作 用，宇宙本身蕴含着合理性。因此有人说：上帝是个数学家。
古希腊哲学家和数学家毕达哥拉斯最先提出，物质宇宙的一切构造 都可以用数学来表示。自古以降，数学便与哲学共生共存，诸多伟大的 哲学家同时也是伟大的数学家。唯心主义大师笛卡尔创立了整个的解析 几何学；德国哲学家莱布尼兹发明了微积分；柏拉图更是在柏拉图学园 赫然写下：不懂数学者不得入内。
否定一个真实的分析判断会导致自相矛盾， 所以分析判断的负命题不可能为真；而否定一个真实的综合判断不会导致 自相矛盾，只会带来另一个综合判断，因此综合判断的负命题可能为真， 也可能为假。比方说，“单身汉没有老婆”是一个分析判断，否定这个判 断得到“单身汉有老婆”,而“单身汉有老婆”在任何一个可能世界都不 可能为真；可是对综合判断而言则不同，“成龙不是单身汉”在现实世界 为真，否定此命题得到“成龙是单身汉”,虽然该命题在现实世界为假， 可是在电影世界里却可能为真。
类似的哲学思考也曾被呈现在荧幕上。科幻电影《黑客帝国》中的 尼奥是一个“被养在营养液中的”真实的人，他的意识被电脑系统“矩 阵”控制。他的一切记忆都是外部电极刺激大脑皮质形成的，并不是真 实经历。
值得庆幸的是，我们不是尼奥，否则恐怕永远跳不出自己心灵的牢 笼。我们立足于真实的世界之中，我们对外部世界的认识发自本能且坚 定有力，当然不可能是“缸中之脑”。
有关“缸中之脑”的最基本问题是：你如何担保自己不是处于这种 困境之中?看起来你似乎只知道自己的感觉印象和经验，除此之外一无 所知：或许有一个外在世界，或许没有；如果有一个外在世界的话，它 和你所看到的世界或许完全不同，或许大体类似。但是无论怎样，你都 对此一无所知。这种观点被称为对外在世界的怀疑论
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