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演绎主义认为演绎是万能的、是唯一 有效的方法。演绎主义又称全演绎派，在这一派的眼中，数学是 科学的典范，而数学不需要经验和归纳。在数学中，只要有少数 几条公理和推导规则就可以推导出一系列定理，从而构成理论系 统，在这里没有归纳的地位。演绎主义从归纳的局限性中得出了 归纳应予排斥的结论。在他们看来，既然归纳原理千疮百孔，其结论如此不可靠，那么归纳能推出新知识云云也就没有意义了。

演绎主义认为演绎万能主要是依据两点；第一，公理化方法 等演绎方法是严密的、无可桃剔的。第二，演绎的前提蕴涵结论，  推导出的知识是必然的、可靠的。这一点是演绎主义最为夸耀的。

然而，归纳有归纳的困难，演绎也有演绎的问题。恰恰是在 演绎主义最为得意的方面暴露了演绎的局限性。

首先，演绎所依据的一般原理、原则它自身不能提供，特别 是这些一般原理的真实性没有保证。因为演绎的前提来自归纳， 而归纳的结论是可能假的。

其次，公理系统并不是完美无缺的。美籍奥地利数理逻辑学 家哥德尔1931年发表了一篇重要论文：《论数学原理和有关系统  I 的形式不可判定命题》,文章证明了一条著名的、后来以他的 名字命名的不完全性定理。哥德尔不完全性定理说：  “在包含初 等数论的一致的形式系统中，存在着一个不可判定命题，该命题 本身和它的否定命题都不是这个系统的定理。”该定理还有一个 系定理，即：“一个包含数论的形式系统的一致性，在系统内是 不可证明的。”哥德尔不完全性定理对递归论的产生和发展有重 大影响，它标志着现代逻辑朝形式化方向发展的高峰，是逻辑发 展史上的一个里程碑。但这个定理同时也告诉我们，如果形式数 论系统是无矛盾的，那么它就是不完全的，形式系统的无矛盾性 的证明不可能在形式数论系统中实现。本来，无矛盾性和完备性是 公理化系统必须遵循的原则，而哥德尔不完全性定理的证明却使 公理化系统捉襟见肘了。这表明形式化方法并不是万能的，演绎 方法存在着固有的局限性。正如哥德尔本人所说的那样：“众所周 知，数学朝着更为精确方向的发展，已经导致大部分数学分支的 形式化，以致人们只用少数几个机械的规则就能证明任何定理。

迄今已建立起来的最完整的形式系统， 一个是数学原理，另一个是策墨罗-弗兰克尔集合论系统。这两个系统是如此的全面，以.致今天在数学中使用的所有证明方法都在其中形式化了，也就是 说，都可以归纳为少数几条公理和推演规则。因此人们可能猜测 这些公理和推理规则足以决定这些形式系统能加以表达的任何数 学问题。下面将证明情况并非如此。相反，在刚才提及的两个系 统中，存在着相当简单的、根据公理却不可判定的问题。并且， 这种情况绝非刚才说到的系统的特殊性质，对更广泛的系统来 说，也是成立的。”②

上述分析表明，无论是归纳还是演绎都不是万能的方法，归 纳主义和演绎主义把它们割裂开来，完全对立起来，都犯了形而 上学片面性的错误。实际上，归纳与演绎是相互联系相互补充 的，只有把它们结合起来考察才能真正理解它们在认识中的地位 和作用。对此，恩格斯作了科学的说明：“归纳和演绎，正如分 析和综合一样，是必然相互联系着的。不应当牺牲一个而把另一 个捧到天上去，应当把每一个都用到该用的地方，而要做到这一 点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。把归纳和演绎结合起来，构成归纳-演绎这一辩证思维的方 法，是以归纳与演绎的辩证关系为客观根据的。归纳与演绎客观. 上存在着相互补充、相互渗透的联系。