清华永福老师小学1到6年级数学思维拓展课程

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辩证逻辑的立意是要克服形式逻辑以及内容逻辑二者各具的片面性，而欲 同时兼顾实体与关系的二重性的两面。这就需要找到一种不同于形式逻辑以及 内容逻辑的、真正适合展开二重性的逻辑道路。正是在这个问题上，我们现有的 矛盾分析法，没有对形式逻辑以及内容逻辑进行足够深入的反思，没有严格辨析 二重性、二元性和二层性三者的差别，而是直接沿用了实体观的思维背景和形式 逻辑的思维习惯。其后果就是，直接套用了实体观的逻辑框架，将二重性歪曲为二元性来处理，最终走上了不归之路。

辩证法的精髓是“矛盾”,也就是承认、揭露、展开和解决矛盾。黑格尔认 为，形式逻辑所处理的是只有形式没有内容的抽象概念(这从形式逻辑的外延 性论题就可以看出);辩证法所处理的则是既有形式又有内容的具体概念(也就 是不承认外延性论题)。具体概念兼有形式上的对立性和内容上的统一性两方 面，因而是一个既对立又统一的矛盾。具体概念所包含的这种矛盾，使得具体概 念的形式与内容两面，随着矛盾的展开而成为一个相互适应的运动过程，由此展 开一个辩证发展的范畴序列。按照黑格尔的本意，矛盾双方的既对立又统一是有确定的含义的，即对立是指形式方面的对立，统一则是指内容方面的统一。这意味着，当我们展开矛盾时，也许会要以不同的法则去分别对待对立的一面与统  一的另一面。质言之，形式与内容这两面，也许会要分别服从不同的逻辑法则。 打个比喻，形式与内容的关系就像人的身体与心灵的关系，是两“面”而不是两  “元”。我们当然可以用形式逻辑去展开对身体的结构分析，但却不能把心灵也  当作一个实体对象看待。心灵不是一个“东西”,不再服从形式逻辑的法则，而  是有着别样的逻辑机制。那么,是不是真的存在分别针对形式与内容的两种逻  辑法则呢?是不是真的应该用不同的逻辑法则去分别展开矛盾的对立面和统一 面呢?这是一个异常关键的问题，将决定整个矛盾分析的成败。遗憾的是，我们  现有的矛盾分析法从来不曾探讨过这个问题，而是完全在用相同的方式去展开对立与统一的两面，并且最终完全都是在用形式逻辑的框架进行。

众所周知，现有的矛盾分析法将二重性看作是所谓“对立统一体”,即矛盾。 注意，“对立统一体”这个词明显带有实体观的色彩， 一开始就被打上了实体观  的烙印。这个词隐含着一种实体观的思维背景，把矛盾双方当作二元实体，把矛  盾关系当作一种“既对立、又统一”的特殊关系。典型如，毛泽东所理解的矛盾， 就完全是二元性，而不是严格意义上的二重性。他说：“世界上一切事物都是对 立统一。所谓对立统一，就是不同性质的对立的东西的统一。比如水，是由氢和  氧两种元素结合的。如果没有氢，只有氧，或者没有氧，只有氢，都不能搞成水。 ……化合物都是不同性质的东西的对立统一。社会上的事情也是这样。中央和  地方是对立统一，这个部和那个部也是对立统一。两个国家也是对立统一。”① 一旦矛盾被这样理解，二重性就被歪曲得面目全非了，就已经不再是货真价实的

二重性而是地地道道的二元性了。

当二重性被歪曲成二元性以后，二重性的“两面”也就变成了二元性的“两 元”,并且两元之间存在着“对立”与“统一”两种关系。于是，具体到对矛盾的展  开中就是：首先，假定双方之间存在着一种对立关系，并建立一种基于实体观的 关于对立关系的模型；然后，再假定双方之间又存在一种统一关系，也建立一种  基于实体观的关于统一关系的模型；最后，再对这两个模型所得到的结论作综合  取舍。前两者即所谓“两点论”,后者则是“重点论”。试图通过这么一番努力，

既看到对立的一面，又看到统一的另一面，最后再选择确定某些东西作为“重点”以供操作。但这其实是一种根本错误的做法，完全背离了真正的辩证观，完全是在套用实体观，也由此而注定了辩证逻辑不可操作。