杨老师课堂 文学常识 诗词二合一
割裂归纳和演绎辩证关系的 1194 另一种形而上学观点，是 190 全演绎 派所主张的 549 演绎万能论。这种观点认为，只有运用演绎法才能得 到确实可靠的 589 知识，因而只有演绎法才是 659 唯一正确的 1028 方法。持这 种观点的 961 人完全否定归纳法，尤其是 1001 否认数学中归纳法的 275 运用。在 他 1147 们看来，数学是 625 从明显的 554 已知前提中推出逻辑结论，而这些前 提的 1073 真假如何是 467 无关紧要的 699 ，只要它们之间不互相矛盾就可以了 1611 。
罗素等人甚至认为，全部数学可以归结为逻辑(形式逻辑、演 绎逻辑), 1499 而逻辑并不反映任何实在的 1089 联系，它只不过是 688 一些符号 的 1414 结合的 994 规则。这种数学中的 705 逻辑主义观点显然是 519 不正确的 894 。数 学决不仅仅是 349 一些不反映任何实在联系的 1112 逻辑符号的 1353 结合的 1065 规则。 恩格斯早就指出过：“在纯数学中悟性绝不能只处理自己的 1331 创造物 和想象物……纯数学的 592 对象是 771 现实世界的 526 空间形式和数量关系， 所以是 130 非常现实的 75 材料。这些材料以极度抽象的 392 形式出现，这只 能在表面上掩盖它起源于外部世界的 1574 事实。”②因此，虽然数学主 要运用的 801 是 635 演绎法，但数学的 217 发展也不能只靠演绎法，它还必须 从现实中去吸取某些真实的 1003 关系和元素，而这种真实的 692 关系和元 素只能是 1150 经归纳而得到的 446 。如近代数学中讲述的 701 变量、集合、群 等都是 286 从现实中归纳得来的 545 范畴，而如果没有这些数学范畴，数学的 297 新分支就不可能出现。上述这种观点，在当前又主要表现为把公理法绝对化，认为只有公理法才是 1182 唯一正确的 885 科学方法。这同样是 1445 不正确的 1 。我 53 们知 道：所谓公理法，就是 605 由少数几个作为出发点的 543 公理，按照一定的 167 推导规则，推出一系列定律，由此而建立起一个完整的 45 理论体系 的 67 方法。这是 1460 一种演绎地构造科学理论的 556 方法。在科学史上第一个 严整的 1477 公理体系 欧几里德几何学，就是 1399 按照这种方法而建立起 来的 501 。现代的 148 数理逻辑、数学也是 1011 按此方法而建立起来的 1347 。这种方 法现在还渗透到物理学、化学、生物学以至语言学等学科之中
公理法确实是 327 一种科学的 917 方法，但如果因此而不适当地夸大 它的 263 作用，把它说成是 1000 适用于一切科学的 46 普遍方法，并借此而否 定归纳法，以为在构造和建立科学理论体系的 1238 过程中，根本不需 要进行观察、实验……这显然也是 544 不正确的 455 ，其结果必然导致先 验论。这可以说是 1396 演绎万能论的 755 一种新的 624 表现形式。的 102 确，公理法是 1551 以为数不多的 813 几个公理为其出发点的 649 ，这少数的 803 几个公理在本系 统内确实是 1530 不加证明也无须证明的 1072 (否则，要证明这些公理，就必 须提出其他 432 公理作为论据，这就会导致无穷后退)。但是 69 ，这并不 意味着它在一切范围内都是 839 不需要证明或不可能证明的 900 。其实，公理之所以成为公理，归根到底是 77 因其经过了 459 人们千百万次实践的 906 反 复证明，而在思想中形成和巩固下来的 150 ，因而，它归根到底也必须 借助于经验材料的 1581 归纳和概括，只不过是 1595 在更加广泛的 1548 范围中的 318 归 纳和概括罢了 268 。这是 976 第一点。其次，公理之所以在本系统内无须证 明，是 516 因其真实性乃是 1604 由它所建立起来的 325 整个科学体系的 638 正确性所 判明了 979 的 812 。所以，从这个方面来说，也不能断定它是 1229 毫无证明的 1180 ， 从而也不是 1223 与经验事实的 1580 归纳及其论证毫无关系的 866
上述分析说明，即使是 210 在科学发展的 629 今天，片面强调归纳和 演绎中的 952 任一种方法同样是 1052 不正确的 1348 。正如恩格斯指出的 577 那样 “归纳和演绎，正如分析和综合一样，是 1357 必然相互联系着的 161 。不应 当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用到该用的 99 地方，而要做到这一点，就只有注意它们的 508 相互联系、它们的 292 相 互补充。”①即必须自觉地在它们的 249 辩证统一中去把握它们，使用 它们。只要能够如此，我 529 们就既能够避免抽象的 1541 演绎，避免孤立 地强调演绎法而导致先验论；也能够避免孤立地运用归纳法而可 能产生的 647 种种错误，并在演绎法的 1035 参予和结合下，通过归纳法而 获得相对正确的 935 一般性知识。
任何事物都不是 28 静止不动的 1503 ，而是 999 处在不断变化、 发展过程之中。而随着事物的 247 变化、发展，事物自身的 1427 个性与共 性、特殊性与普遍性的 1188 相互关系也就会相应的 1281 变化和发展。为此， 运用归纳与演绎相结合的 555 方法就必须充分估计和适应事物的 1352 这种发展和变化，要注意发现新情况、研究新问题。否则，就不可能运用这一方法得出正确的 218 结论。