杨老师课堂 文学常识 诗词二合一
割裂归纳和演绎辩证关系的另一种形而上学观点，是全演绎 派所主张的演绎万能论。这种观点认为，只有运用演绎法才能得 到确实可靠的知识，因而只有演绎法才是唯一正确的方法。持这 种观点的人完全否定归纳法，尤其是否认数学中归纳法的运用。在 他们看来，数学是从明显的已知前提中推出逻辑结论，而这些前 提的真假如何是无关紧要的，只要它们之间不互相矛盾就可以了。
罗素等人甚至认为，全部数学可以归结为逻辑(形式逻辑、演 绎逻辑),而逻辑并不反映任何实在的联系，它只不过是一些符号 的结合的规则。这种数学中的逻辑主义观点显然是不正确的。数 学决不仅仅是一些不反映任何实在联系的逻辑符号的结合的规则。 恩格斯早就指出过：“在纯数学中悟性绝不能只处理自己的创造物 和想象物……纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系， 所以是非常现实的材料。这些材料以极度抽象的形式出现，这只 能在表面上掩盖它起源于外部世界的事实。”②因此，虽然数学主 要运用的是演绎法，但数学的发展也不能只靠演绎法，它还必须 从现实中去吸取某些真实的关系和元素，而这种真实的关系和元 素只能是经归纳而得到的。如近代数学中讲述的变量、集合、群 等都是从现实中归纳得来的范畴，而如果没有这些数学范畴，数学的新分支就不可能出现。上述这种观点，在当前又主要表现为把公理法绝对化，认为只有公理法才是唯一正确的科学方法。这同样是不正确的。我们知 道：所谓公理法，就是由少数几个作为出发点的公理，按照一定的 推导规则，推出一系列定律，由此而建立起一个完整的理论体系 的方法。这是一种演绎地构造科学理论的方法。在科学史上第一个 严整的公理体系 欧几里德几何学，就是按照这种方法而建立起 来的。现代的数理逻辑、数学也是按此方法而建立起来的。这种方 法现在还渗透到物理学、化学、生物学以至语言学等学科之中
公理法确实是一种科学的方法，但如果因此而不适当地夸大 它的作用，把它说成是适用于一切科学的普遍方法，并借此而否 定归纳法，以为在构造和建立科学理论体系的过程中，根本不需 要进行观察、实验……这显然也是不正确的，其结果必然导致先 验论。这可以说是演绎万能论的一种新的表现形式。的确，公理法是以为数不多的几个公理为其出发点的，这少数的几个公理在本系 统内确实是不加证明也无须证明的(否则，要证明这些公理，就必 须提出其他公理作为论据，这就会导致无穷后退)。但是，这并不 意味着它在一切范围内都是不需要证明或不可能证明的。其实，公理之所以成为公理，归根到底是因其经过了人们千百万次实践的反 复证明，而在思想中形成和巩固下来的，因而，它归根到底也必须 借助于经验材料的归纳和概括，只不过是在更加广泛的范围中的归 纳和概括罢了。这是第一点。其次，公理之所以在本系统内无须证 明，是因其真实性乃是由它所建立起来的整个科学体系的正确性所 判明了的。所以，从这个方面来说，也不能断定它是毫无证明的， 从而也不是与经验事实的归纳及其论证毫无关系的
上述分析说明，即使是在科学发展的今天，片面强调归纳和 演绎中的任一种方法同样是不正确的。正如恩格斯指出的那样 “归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联系着的。不应 当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系、它们的相 互补充。”①即必须自觉地在它们的辩证统一中去把握它们，使用 它们。只要能够如此，我们就既能够避免抽象的演绎，避免孤立 地强调演绎法而导致先验论；也能够避免孤立地运用归纳法而可 能产生的种种错误，并在演绎法的参予和结合下，通过归纳法而 获得相对正确的一般性知识。
任何事物都不是静止不动的，而是处在不断变化、 发展过程之中。而随着事物的变化、发展，事物自身的个性与共 性、特殊性与普遍性的相互关系也就会相应的变化和发展。为此， 运用归纳与演绎相结合的方法就必须充分估计和适应事物的这种发展和变化，要注意发现新情况、研究新问题。否则，就不可能运用这一方法得出正确的结论。
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