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研究人类知识应当最先调查模糊多样性,可从人类 经验转化中识别出这种多样性。以简单任意的前提(例如, 将感受材料的时空模式作为所有知识的来源这个前提)作 为基础是危险的。这些时空模式和算术模式中存在一些特 殊性。从自身的想法出发,我很反感这种专注于乘法表和 正多面体的做法;换言之,我反对这样一种说法:以数的 关系为基础的拓扑学本身包含了一种理解事物本质的根本 办法。当然,我们应该从更广泛和更具有渗透性的原则出 发。算术和拓扑学只是专门性研究。

分类的普遍原则能够主导这个我们将自身人生称之为 创造的过程,这些原则都是什么呢?我们仅能求助于自身 的直接洞察——即笛卡尔所指的我们的“直觉”。我们的  判断,即笛卡尔也同样借助的我们的判断力,需要一种直觉, 以便能够提供材料以做出决定。因此这个问题是关于那些  主导经验的基本方式。这些方式是分类方式,每一种都包括在本质上形成对照的差异。

我认为,作为我们经验的本质特征,应通过三组相反 含义的词来表达分类的三种原则,即“清晰与模糊”“秩 序与混乱”“善与恶”。我们应从这些经验方式开始来理 解万物。

秩序与美德之间存在一种天然的紧密关系。指责人们 “有秩序的行为”是反常的。毫无疑问,仅秩序出众是 有局限性的,它会过分。但不以秩序作为部分基础就毫 无杰出可言。纯粹的混乱会导致成就的缺失。这一讲的 其中一个目的就是探究秩序与美德之间的紧密关系,并 指出局限性。

这是一个宏伟的目标,尤其是当我们回想起欧洲思想 史中最著名的演讲就是关于这个话题的时候。这篇演讲发 表于大约两千三百年前,题目并没有暗指秩序。但我们确 实知道其主题主要涉及数学。为什么当柏拉图坐下来撰写 演讲稿“美德”时会自然地想到数学?这个问题值得我们 今天从自身角度出发来进行探讨。我们并不关心演讲中阐 明的精确数学理论,甚至也不关心数学与柏拉图所设想或误解的形式之间的精确关系。我们的主题是秩序与美德之 间的关系,以及数学与秩序概念之间的关系。


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