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在不同时期连续度量各个具体的人的身高的平均数、各个具体 的人的粮食消耗量的平均数和加总数,等等,就能表明人这个概念的内涵 在不同时期的细小变化。
再分别度量男人和女人的身高的平均数、粮食消耗量的平均数和加总 数,就能表明人这个概念的内涵对男人类别和女人类别代表程度的细小差 异。
在没有引入内涵的数量属性这个概念之前,我们只知道用人的内涵去 代表全部的人,至于它对不同的人的代表性的差异,以及对不同时期的人 的代表性的变化,则完全忽略了。
显然,度量概念内涵的数量属性从理论上讲分为两个步骤:一是准确 度量每个外延的全部数量属性;二是对各个外延的各种数量属性分别求出 加总数、平均数、中位数、众数、分布规律。
在实际操作中,由于观察、计算、统计能力的制约,也由于存在一定误差容忍度,我们通常不是度量每个外延的全部数量属性,而是每个外 延的主要数量属性,不是对各个外延的各种数量属性分别求出加总数、平 均数、中位数、众数、分布规律,而是对各个外延的主要数量属性分别求 出加总数、平均数、中位数、众数、分布规律。
在社会科学领域,有些现实问题可能没有精确的统计数据,以至我们 无法实现概念内涵的数量属性的精确度量。但我们起码应该明白,当我们 今天用一个确定的内涵代表一类事物的共同特征时,这个确定的内涵还有 一个必不可少的配套描述,那就是这个概念所代表的全部事物的各种数量 特征的总量、平均量等等的当前状况,哪怕每个内容只有一个粗略估计的 程度范围。当我们明年用这个内涵代表这类事物的共同特征时,用语言描 述的内涵,即这类事物的共同特征可能都没有变,但是那个配套描述,即 概念所代表的全部事物的各种数量特征的总量、平均量等等的当前状况却 可能已经发生了变化。如果有一天那个配套描述的变化足够大时,可能意 味着现实事物的巨大变化已经要求用一个全新的概念来替代旧的概念。社 会科学度量数据的精确度可以差一些,但用内涵描述一类事物的共同特征 时,必须有一个关于数量程度的配套描述,这个要求一点也不能比自然科 学放松。
为了加深理解,我们再从比较的角度,对概念外延的数量属性、概念 内涵的数量属性等新概念的运用做一些具体说明。
我们还用上一节中杯子、碗的例子来说明。杯子、碗都是人的饮食用 具。我们观察和度量了一大批饮食用具的外延,发现其中有些饮食用具因 为高度与容积的比率较大、总容积较小等而便于饮用。于是我们找出了这 一个个饮食用具的共同特征:因高度与容积的比率较大、总容积较小等而 便于饮用。并且我们用“杯子”这个符号来代表这一类饮食用具。杯子就 成了这一类饮食用具的概念,因高度与容积的比率较大、总容积较小等而 便于饮用就成了这个概念的内涵。一个个具体的杯子的高度与容积的比 率、总容积等等就是杯子外延的数量属性。
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